الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(4 + i)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(4 + i)}^{2}$ بالصيغة $(4 + i) (4 + i)$ .

$(4 + i) (4 + i)$

خطوة 2

وسّع $(4 + i) (4 + i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (4 + i) + i (4 + i)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + 4 i + i (4 + i)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + 4 i + i \cdot 4 + i i$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$16 + 4 i + i \cdot 4 + i i$

خطوة 3.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$16 + 4 i + 4 \cdot i + i i$

خطوة 3.1.3

اضرب $i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$16 + 4 i + 4 i + i^{1} i$

خطوة 3.1.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$16 + 4 i + 4 i + i^{1} i^{1}$

خطوة 3.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 + 4 i + 4 i + i^{1 + 1}$

خطوة 3.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$16 + 4 i + 4 i + i^{2}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$16 + 4 i + 4 i - 1$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $16$ .

$15 + 4 i + 4 i$

خطوة 3.3

أضف $4 i$ و $4 i$ .

$15 + 8 i$